胡俊云

胡俊云教授近年来在某些重要函数空间上的Toeplitz算子与Toeplitz代数，尤其是与多复变函数论相关的多重Toeplitz算子理论和Toeplitz算子代数等领域的研究工作中取得了一系列成果，得到了国内外同行专家的高度关注和好评。其中重要的有： 1、在Bergman空间上的Toeplitz算子及Toeplitz代数的结构的研究中，深入研究了特殊符号－有限Blachke乘积符号的Toeplitz算子的约化子空间问题，证明了任何Blachke乘积符号的Toeplitz算子至少存在一个约化子空间，且在此约化子空间上，Toeplitz算子酉等价于Bergman shift，这是一个非常深刻细致的结果，此外，我们还研究了相应的Toeplitz代数的结构。这些问题的研究之所以特别受到关注，是因为它们与解析函数论、指标理论有着非常密切的联系，而且与许多分析中遗留下来基本问题，例如著名的不变子空间问题，密切相关。著名数学家R.Douglas称相关成果是“很好、非常有趣的结果”。 2、在Arveson 空间上Toeplitz算子理论， Toeplitz算子代数的研究方面，申请人及主要合作者在近年来也开展了一系列研究工作，取得许多重要的结果，如我们在一定的条件下，得到了 这一类特殊的 tuple所生成的 Toeplitz算子代数 的结构，相应的正合序列为： ，这是第一次发现在Arveson空间这一类重要多维解析函数空间上存在带“厚度”的C^*-正合列。我们在这方面的研究，得到了审稿人很高的评价，相关成果发表在国际泛函分析方面最重要的杂志（J. Funct. Anal. 210(2004)214-247）。在此基础上，我们还得到了相应 tuple所生成的Toeplitz算子代数的自同构群的刻画。 3、在Bergman空间的复合算子的研究中，我们利用Brezin变换给出了有界算子是紧算子的一个充分必要条件（见 单位球上Bergman空间上紧算子，数学学报，Vol.47,No.5（2004），837-844.），此外，我们还研究了各类加权Bergman空间上的其它复合算子问题。 4、在Fock空间的研究中，我们给出了其拟不变子空间的余维公式（见The codimension formula on quasi-invariant subspaces of the Fock space，Chin. Ann. Math., 24B：3(2003),343-348.）。 胡俊云教授近年来曾二次应邀参加国际学术会议。2004年10月15日－22日，应邀参加了美国数学会年会“USA SS 7A - Special Session on Operator Theory on Function Spaces （Nashville, Tennessee，USA）”；2005年6月17日－22日应邀参加韩国汉城大学举办的国际学术会议“International Workshop on Function Theory in Seoul 2005(IWFT2005)”；相关研究成果获得了浙江省2005年高校科技成果二等奖和浙江省自然科学论文二等奖； 2003年被评为浙江省高校中青年学科带头人，2004年被评为浙江省“151”人才第二层次培养人员。 近年来，胡俊云教授主持国家自然科学基金资助项目１项、作为主要成员（分别排名第二、第三）参与国家自然科学基金资助项目２项；主持省自然科学基金资助项目２项、作为主要成员（排名第二）参与省自然科学基金资助项目１项。 一、学术研究课题: 1、解析函数空间上若干算子理论和算子代数问题的研究，国家自然科学基金 (10671083)，15万，主持，2007.1-2008.12 2、Areveson 空间上的算子理论、算子代数, 国家自科基金委(No.10371051), 20万，04.1—06.12，排名第二； 3、解析函数空间上的算子理论与算子代数及其应用, 浙江省自科基金委（102025）, 4万， 2003．1—2005.12,主持人； 4、与双曲动力系统相关的C＊－代数，湖南省自科基金委 (No. OOTJJY2001)， 00.1—02.12，03年结项，主持人； 5、单位球上解析Hilbert模的几何与算子，浙江省自科基金委（M103072）, 4万， 2004．1—2006.12, 排名第二。 6、Areveson 空间上的算子理论、算子代数，国家自然科学基金(10371051)，20万，2004.1-2006.12 二、学术论文: 1、Wiener型Banach 代数; .《中国科学》(中),A辑）,vol.32,No.9,830-835； 2、On Wiener type Banach Algebra(英) Science in China Series A, vol.46, No2, 207-214.； 3、The codimension formula on quasi-invariant subspaces of the Fock space; Chin. Ann. Math., 24B:3 (2003), 343-348； 4、 Reducing Subspace of Analytic Toeplitz Operators on the Bergman Space, Integ. Equa.&Oper. Theo. 2005； 5、Toeplitz algebra, subnormal tuples and rigidity on reproducing -modules, J. Funct. Anal. 2005； 666、复单位球上Bergman空间上的紧算子，数学学报, 2005。 7、新建本科院校教学质量建设有效途径的探索，中国大学教学，2006。 8、指数型加权Bergman空间上Schatten类复合算子，南昌大学学报, 333-336，Vol.29, No.4 (2005.9) 三、 近年来讲授的主要课程： 专业基础课：《线性代数》（工科本科 一届 3/周 65人） 公共基础课：《高等数学》（工科本科 一届 5/周 80人） 专业基础课：《数学分析》（理科本科 三届 6/周 460人） 专业课：《泛函分析》（理科本科 一届 4/周 100人） 专业课：《实变函数》（理科本科 一届 3/周 100人） 专业课：《算子理论》（理科本科 一届 3/周 50人） 四、 实践性教学： 指导研究生3名，其中2000级，2001级，2002级各一名；指导本科生毕业论文20名。 五、 研究课题: 数学系本科基础课教学内容的改革（2002.1-2003.12湘潭大学教改项目） 六、获奖: 1、获得了浙江省2005年高校科技成果二等奖和浙江省自然科学论文二等奖； 2、2003年被评为浙江省高校中青年学科带头人； 3、2004年被评为浙江省“151”人才第二层次培养人员。