吴世锦

姓 名 吴世锦 性别 男 出生年月 1960年1月 最后学历 大学 职称 教授 开课年限 23年 学 位 / 专业 数学教育 授课对象 本科生 课程类型 专业基础课 课程网址 联系方式 电话： (023)6276 9839 Email：wsjzxj@ctbu.edu.cn 课程简介及课程发展情况介绍 1 课程简介 高等代数是数学类各专业的一门主要专业基础课程，在大学一年级开设，为一学年课程，总学时数为140学时，共计9个学分。此课程包括两大部分，第一部分多项式理论，是经典高等代数的重要部分．第二部分线性代数，是本课程的主要组成部分．内容有：一元多项式的概念及其整除性，最大公因式与因式分解定理，重因式，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式；n阶行列式及其性质，n阶行列式的计算与按行(列)展开，Cramer法则；解线性方程组的消元法，n维向量空间及其向量相关性，矩阵的秩，线性方程组有解的判别定理与解的结构；矩阵及其运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，初等矩阵，矩阵的分块及其乘法的初等变换与应用；二次型及其矩阵表示，标准形，唯一性，正定二次型；线性空间的 定义与简单性质，维数·基与坐标，基变换与坐标变换，子空间，子空间的交与和，子空间的直和，线性空间的同构；线性变换的定义与运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变换的值域与核，不变子空间；欧几里得空间的定义与基本性质，标准正交基，同构，正交变换，子空间，实对称矩阵的标准形，向量到子空间的距离·最小二乘法通．过学习，使学生初步掌握代数学的基本理论知识和方法，培养学生抽象思维、逻辑推理的能力，同时为学习后继课程打好基础。 2 课程发展情况介绍 高等代数是数学专业的一门重要专业基础课，它同数学分析、解析几何共同构成近代数学的基础。它是让学生通过抽象性、逻辑性、应用性的必要训练，逐步形成运用高等代数的原理和方法解决实际问题的思维模式和思维习惯，提供进一步学习所必备的代数知识。它不仅是中学数学的继续和升华，同时也是进一步学习其它课程的基础，起到承上启下的重要作用。 高等代数是理学院数学课程中最主要的课程之一，一直得到校院领导的高度重视，2003年被评为市(省)级重点建设课程。几年来，在市和学校的扶持下，我们采取一系列措施充实、培养、提高教学队伍。目前的高等代数教学队伍，在长期的教学中形成一个团结协作的集体，职称结构、年龄结构合理，教学、教研、科研卓有成效，为学院的发展做出了应有的贡献，受到广泛的好评。 2003年我们制订了高等代数课程教学改革方案，修订了教学大纲，整合了课程内容，同时对课程教学方法，教学手段和考试方法都进行了改革。我们使用的主要教材为北京大学数学系编写的《高等代数》第三版（高等教育出版社，2003年版）。该书为教育部重点推荐的获奖教材。高等代数课程组结合了多年来教学实践的经验体会，从体系、内容、观点、方法和处理上，对教材作了有益的改革，同时还编写了高等代数辅导资料，为本科生教学提供了重要保障。04年起执行教考分离集体阅卷的考核制度，取得了明显效果,同时逐步建立了试卷库，使教学程序规范化。06年5月开始上学校网络辅助教学平台。